Hätte Bob Beamon bei seinem Weltrekord einen VW-Golf übersprungen?

Question

Bob Beamon sprang bei seinem Weltrekord bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-City \( 8,90 \mathrm{~m} \) weit.

Sein Körperschwerpunkt legte dabei in etwa die Bahn einer Parabel zurück, die angenähert durch die Gleichung \( y=-0,0571 x^{2}+0,3838 x+1,14 \) beschrieben wird (y gibt die jeweilige Höhe des Körperschwerpunktes über der Sprunggrube (in \( \mathrm{m} \) ) und \( \mathrm{x} \) die horizontale Entfernung von der Ausgangslage beim Absprung (in m) an.

Hätte Bob Beamon bei seinem Weltrekord einen VW-Golf übersprungen?

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Answer 1

Du musst den Hochpunkt der Funktion bestimmen, bzw. da es eine Umgekehrte Parabel ist den Scheitelpunkt.

An der Stelle war der Springer am höchsten, dann schaust du wie hoch er an der Stelle war, also einfach in die Funktion eingeben. 

Answer 2

Den höchsten Punkt von Beamons Flugbahn berechnet man, indem man die Nullstelle der ersten Ableitung in die Funktionsgleichung einsetzt: Nullstelle der ersten Ableitung x≈3,36 eingesetzt in die Funktionsgleichung y≈1,78.