Ableitung mit Wurzel - was mache ich falsch?

Question

ich habe oben die Formel aufgeschrieben (aus unserem Mathe-Buch), die ich  zum Berechnen verwendet habe.

Was mache ich falsch? Wo ist mein Rechenfehler? Das Ergebnis sollte (x-1) /(2x*(√x)) ergeben. Da bin ich wohl weit entfernt.

DANKE

Answer 1

das Ergebnis ist richtig

Du muß von dem Zähler den Hauptnenner bilden , dann kommst Du auf das angegebene Ergebnis.

Comments

Bei mir kommt dann aber  -2√(x) ^2 + x-1 / (2x√(x)) raus. Kannst du mir helfen?

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im Zähler muß stehen:

- √x *2 √x -(1-x)

= -2x -1+x

= -x-1

im Nenner muß stehen:

2 √x

Answer 2

Schau mal hier vielleicht hilft es dir ja ;)

Comments

Das kommt hier noch dazu

Answer 3

Hallo mmm, 

dein Ergebnis ist richtig, aber 

[ -√x - (1-x) / (2*√x) ] / x  =  [ ( - √x * 2*√x - (1-x) ) / (2*√x) ] / x = [ (-2x -1 + x) / (2*√x)  * 1/x  

                                          = ( - x - 1) / ( 2x * √x)      ( ≠ ( x - 1) / ( 2x * √x)  im Buch )  

Gruß Wolfgang