zu b) Schnittpunkte von f(x)=cos(x) und g(x)=sin(2x)=2sin(x)·cos(x) (Formelsammling)
f(x)=g(x) heißt: cos(x)=2sin(x)·cos(x) oder 0=2sin(x)·cos(x)-cos(x) oder 0=cos(x)·(2sin(x) - 1) und dann cos(x)=0 (x=π/2) oder 2sin(x) - 1=0 gleichbedeutend mit sin(x)=1/2 (x=π/6).
Ableitungen: f '(x)=-sin(x); g'(x)=2cos(x). Ableitungen an der Stelle x=π/2: f '(π/2)=-sin(π/2)=1; g'(π/2)=2cos(π/2)=0. Der Winkel zwischen den Steigungen 1 und 0 ist 45° oder π/4.
Ableitungen an der Stelle x=π/6: f '(π/6)=-sin(π/6)=1/2; g'(π/6)=2cos(π/6)=√3. Der Winkel zwischen den Steigungen 1/2 und √3 ist arctan(1/2) - arctan(√3)≈-33,435°