Momentangeschwindigkeiten. Differentialquotienten benutzen so, dass momentane Änderungsrate 0 ist?

Question

Muss nicht mit dem Computer gemacht werden. Aber wie rechne ich das? Zumindest die erste Nummer! 

Ich muss den Differentialquotienten benutzen. Aber wie machen, dass ich so rechne, dass die momentane Änderungsrate 0 ist? 

DANKE!!!

Answer 1

In Aufgabenteil b ist doch die Rede von der ersten Ableitung. Warum bildest du diese nicht und setzt sie null, dann kriegst du die stellen raus an denen die momentane Änderungsrate null ist. 

Comments

Ich schaffe das nicht. bitte hilf mir.... 

---

Also um das zu zeichnen machst du dir eine Werte Tabelle für x von 0 bis 14 und für y siehst du ja dann was raus kommt und trägst die x und y Koordinaten in ein Koordinatensystem ein.

Um zu ermitteln zu welchen Zeiten die momentane Änderungsrate null ist, bildest du die erste Ableitung. Diese lautet

p'(x)=48/343*t^2-48/49*t

Diese setzen wir null

48/343*t^2-48/49*t=0 

Und klammern ein t aus

t*(48/343*t-48/49)=0

Der Satz vom nullprodukt Satz uns dass zum einen t=0 ist und zum anderen

48/343*t=48/49

t=343/49=7

Also sind beiden stellen an denen die momentane Änderungsrate null ist t=0 und t=7.

Answer 2

Hier einmal die Antworten zu a.)

 

Ausgangsgleichung : p ( t )
Der Graph
1.Ableitung : p ´( t ) ( Änderungsrate )

Änderungsrate = 0
p´( t ) = 0
siehe Berechnung Kofi
t = 0 und t = 7 ( Hoch- und Tiefpunkt )

t = 0 entspricht 10 Uhr
t = 7 entspricht 17 Uhr

Die Ergebnisse der anderen Teilaufgaben sind auch schon
vorhanden.