Inverse schriftlich berechnen

Question

Kann mir jemand folgende Inversen schriftlich berechnen?

Answer 1

A = [3, -5; -2, 5]

[3, -5, 1, 0]

[-2, 5, 0, 1]  3*II + 2*I

[3, -5, 1, 0]   I + II

[0, 5, 2, 3]

[3, 0, 3, 3]

[0, 5, 2, 3]

Normieren

[1, 0, 1, 1]

[0, 1, 0.4, 0.6]

A^{-1} = [1, 1; 0.4, 0.6]

Comments

Probiere dann die Aufgaben zunächst selber und melde dich wenn du nicht klar kommst. Die Inverse kannst du z.B. von Wolframalpha bilden lassen um eine Kontrolllösung zu haben.

[2, 1; -1, 4.5]^{-1} = [0.45, -0.1; 0.1, 0.2]

[2, 1, -1; 1, 3, 2; -2, -2, 1]^{-1} =[1.4, 0.2, 1; -1, 0, -1; 0.8, 0.4, 1]

[3, 4, 1; -1, 2, 3; 2, -2, 4]^-1 =[0.175, -0.225, 0.125; 0.125, 0.125, -0.125; -0.025, 0.175, 0.125]