Wie viele Möglichkeiten gibt es für einen 6 stelligen Code mit folgenden Regeln?

Question

An der ersten und letzten Stelle steht eine ungerade Zahl. Bei den 4 Stellen dazwischen darf jede Zahl nur einmal vorkommen. Erlaubt sind die Ziffern 0 - 9.

Answer 1

Mathefrager,

es ergeben sich für die erste und letzte Stelle jeweils 5 Möglichkeiten. Für die mittleren 4 Stellen wählst Du aus den 10 zur Verfügung stehenden Ziffern 4 (ohne Zurücklegen) aus und beachtest ihre Reihenfolge. Somit ergeben sich $$5\cdot \binom{10}{4}\cdot 5\cdot 4!=5\cdot210\cdot5 \cdot 24=126000 $$

Melde Dich gerne wieder, wenn Du Rückfragen hast.

André, savest8

Answer 2

5 * 10 * 9 * 8 * 7 * 5 = ...

Comments

Das ist auch eine gute Lösung! Ich habe den Mittelteil etwas anders kombinatorisch berechnet/erklärt, aber wir kommen auf das selbe Ergebnis.