binärzahlen im negativen Bereich bestimmen und damit rechnen

Question

ich beschäftige mich im Moment mit den binärzahlen. Ich weiß jetzt, dass 7 im Binärcode 111 ist. Wie sieht es mit -7 aus? -111 kann es ja schriftlich nicht sein, ist es dann 1111? Ich hatte eine Rechnung ((-5)+2) ich habe dort 0010+1010gerechnet (also so untereinander aufgeschrieben) Das Ergebnis ist dann 1100 die erste 1 ist das negative Vorzeichen. Wenn ich das ganze jetzt nochmal invertiere erhalte ich 0011 was dann 3 ist, mit dem Vorzeichen von gerade ist das dann -3. Kann man das so rechnen? Wie bestimmt man allgemein negative Zahlen? Und wie füllt man richtig die Nullen auf? Wann nach links und wann nach rechts? Ich blicke gerade gar nicht durch obwohl das glaube ich gar nicht so schwer ist.

LG

Answer 1

wenn du im Zweierkomplement rechnest und Zahlen ein negatives Vorzeichen verpassen möchtest musst du folgendes tun:

1. Bereich  festlegen. Wir nehmen mal ein Byte/ 8Bits

2. Zahl wählen, z.b. 7. In einem Byte ist 7:

0000 0111

3. Zahl invertieren:

1111 1000

4. +1 draufrechnen:

1111 1001

So das ist jetzt -7 als Zweierkomplement.

Wir rechnen mal 11 + (-7). Es müsste dann ja 4 herauskommen:

  0000 1011    (11)

+1111 1001    (-7)

-----------------------

  0000 0100

Passt!

Googel doch einfach mal nach Zweierkomplement. Dann findest du auch weitere Beispiele!

Generell zur Bildung einer negativen Zahl: Als positive Zahl invertieren. 1 draufrechnen. Fertig!

Comments

Hi, Ich habe das bereits heute nochmal verinnerlicht, nur leider haben mich ein paar Videos auf youtube verunsichert, weswegen ich bis gerade noch sehr unsicher war. Du hast mir aber das jetzt nochmal ordentlich dargestellt, ich glaube ich habe das dann jetzt verstanden, es gibt also nur die Möglichkeit des zweierkomplements wenn man z.B 7 in -7 umwandeln möchte? Auf youtube haben die 111 genommen, ein positives Vorzeichen drangeschrieben (0) also 0111 und das dann invertiert also 1000. Das ist ja dann falsch und deswegen war ich so verwirrt. Also muss ich jetzt immer da zweierkomplement bilden wenn ich 7 zu -7 umwandeln möchte?
Ich verstehe jetzt auch, was in den Aufgaben mit Bereich gemeint war, du hast dafür ein Byte genommen, in den Videos haben die 4 Bits verwendet 

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Ja also natürlich geht das auch mit 4 Bits. 7 ist da 0111. Invertieren: 1000. 1 draufrechnen: 1001. Das entspricht dann -7

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Im Youtube Video wurde das dann wohl mit 1er Komplement gelöst, was natürlich nicht falsch ist. In Verbindung mit Rechnerarithmetik ist das Zweierkomplement aber gängiger

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Jetzt ergibt das alles auch Sinn, im Script wurde das einerkomplement nämlich gar nicht behandelt, ich sollte mich weniger auf youtube Videos verlassen, hier oder im Script versteht man es immer am besten :) Danke