Formelumstellung der Schlupfberechnung (Motoren)

Question

S = (N_s - N / N) * 100%

Das ist die Formel um den Schlupf S zu berechnen. wie stelle ich diese Formel nach N um?

Answer 1

s=(n_s-n)/n_s

s*n_s-n_s=-n

n=n_s*(1-s)

Comments

Erstmal vielen dank für die schnelle Antwort!

Die Umstellung ist mir aber leider noch unklar. Gibt es dort nicht weitere zwischenschritte? Mir ging es weniger um das Endergebnis sondern mehr um das Verständnis welche mathematischen Regeln hier Anwendung finden

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Sag mal, was steht eigentlich auf dem bruchstrich? Nur das N oder auch das Ns? Dann wäre nämlich die klammer nicht richtig gesetzt.

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Die Berechnung für den Schlupf ist so, wie bei mir, d.h. Differenz von Drehzahl und synchroner Drehzahl über dem Bruchstrich. Die *100% habe ich weggelassen, da am Ende ein Verhältnis rauskommt, bei dem dann eben 1.0 100% entspricht.

s=(n_s-n)/n_s     |*n_s

s*n_s=n_s-n       |+n, -(s*n_s)

n_s-s*n_s=n       |n_s ausklammern

n_s*(1-s)=n

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Du hast da aber eine andere Formel aufgeschrieben als in der aufgabe steht.

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Ich weiß, aber das ist nunmal die Formel zur Berechnung des Schlupfs.

Der Schlupf ist die Differenz zwischen Drehzahl des Stators und des Rotors.

Wird eine Asynchronmaschine am 50Hz Drehstromnetz betrieben und hat eine Polpaarzahl von p=2, dann ist:

f_s=50Hz/2 =25Hz

n_s=25*60/min=1500/min

Wird die Maschine jetzt bei n_N=1470/min betrieben, so ist der Schlupf:

s_N=(1500-1470)/1500=30/1500=0.02

Das heißt, der Stator hat die Frequenz des Drehstromnetzen (angepasst durch die Polpaarzahl), du holst aus der Maschine aber eine etwas geringere Drehzahl (Rotordrehzahl). Diese Abweichung ist der Schlupf.

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Ich sehe auch ich hab mich verschrieben, Johannes hat recht.

Gestern war es wohl schon spät. Die berechnung des Schlupfs stimmt genau so wie Johannes die aufgeschrieben hat. Entschuldigt bitte!

Answer 2

s=(n_s-n)/n_s auf beiden Seiten mal n_s.

s·n_s=n_s - n auf beiden Seiten minus n_s.

s·n_s - n_s= - n auf beiden Seiten mal (-1)

-.s·n_s + n_s=  n Damit ist bereits die Auflösung nach n erreicht. Man kann aber auch noch etwas anders schreiben:

n= n_s·(1- s)

Answer 3

Hallo supermax,

S = (N_s - N / N) * 100%

Die Formel ist falsch angegeben.
Es muß heißen :
S = ( N_s - N ) / N_s * 100

Die Umstellung ist mir aber leider noch unklar.
Gibt es dort nicht weitere zwischenschritte?

Wird S nicht in % angegeben heißt es

S = ( N_s - N ) / N_s  
S =   ( N_s / N_s ) - ( N / N_s )
S =   1 - ( N / N_s )
( N / N_s )  = 1 - S
N  = ( 1 - S )  * N_s

Comments

Super, hab ich verstanden!

Jetzt hab ich mir aber auch noch die Frage gestellt, wie es wäre, wenn man meine Falsche Formel nach N umstellen will. Die Kenngrößen könnten ja auch anders beziffert werden. Also damit mein ich quasi

X = (Y - Z / Z) * 100%

nach Z umstellen. Geht nur ums Interesse weil ich gerne ein bisschen Mathe nachholen will und lernen will :P

Danke

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Geht gar nicht.

X = (Y - Z / Z) * 100%   | Z / Z ist 1

X = ( Y - 1 ) * 100%

Z kürzt sich weg.

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.