Thema: Graphentheorie, Mengenlehre

Question

ich hätte eine Verständnisfrage bezüglich dieser Aufgabe zum Thema Graphentheorie:

 - Bei G₁ sind die Knoten V = {0, 1} und die Kanten E = {(0,0),(1,0),(1,1)}. Warum hat G₁ nur zwei Kanten, es müsste doch drei Kanten haben? Kann mir jemand das bitte erläutern, danke.

Lösung der Aufgabe a)

Answer 1

> Bei G₁ sind die Knoten V = {0, 1}

Die Menge der Knoten von G₁ ist eine Teilmenge von ℕ₀×ℕ₀.

V ist eine Teilmenge von ℕ₀≠ℕ₀×ℕ₀, kann also gar nicht die Menge der Knoten von G₁ sein.

Die Menge der Knoten von G₁ hat einen Namen: V₁. Es gibt keinen Grund, dieser Menge einen zweiten Namen zu geben indem du sagst: "Bei G₁ sind die Knoten V = ...".

> und die Kanten E = {(0,0),(1,0),(1,1)}

Gleiches Problem wie oben.

> ... es müsste doch drei Kanten haben?

Solange du G₁ untersuchst, ist n = 0. Wähle zwei Knoten a und b aus G₁, von denen  du glaubst dass zwischen diesen Knoten eine Kante fehlt. Was wäre denn dann ein passender Wert für i, so dass eine Kante zwischen diesen Knoten tatsächlich verläuft?