Arbeitsblatt Gleichungen lösen: 1.) (x/4+1)(x/4-1)-(x/4-2)2 = -9

Question

habe noch ein paar Aufgaben gelöst. Kann bitte jemand prüfen ob alles richtig ist? Danke.

1.) (x/4+1)(x/4-1)-(x/4-2)²    =    -9

       x²/16-1x/4+1x/4-1-x²/16-4x²/16+4    =   -9

       3-4x²/16                =     -9

       -4x²/16                  =      -12

        -x²/16                   =      +3       und weiter??

2.)  (4p+6)²+(3p+5)²-43     =     (5p+6)²

      8p²+20p+12+6p²+16p+10-43     =     10p²+22p+12

      14p²+36p-21     =     10p²+22p+12

        4p²+36p-21     =     22p+12          /    4p²-21 = -14p+12    /    4p²-33  =   -14p    /   -33   =  -10 1/2/p   ???

Comments

(x/4+1)(x/4-1)-(x/4-2)²   =   -9               mit Hilfe einer binomischen Formel zu lösen, x/4 ist als Bruch gemeint. Danke für die Hilfe

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Wurde bereits von mir unter

https://www.mathelounge.de/428543/arbeitsblatt-gleichungen-losen

beantwortet.

Vereinfache es zunächst indem du überall für x/4 einfach z einsetzt.

Answer 1

(x/4 + 1)·(x/4 - 1) - (x/4 - 2)^2 = -9

(z + 1)·(z - 1) - (z - 2)^2 = -9

z^2 - 1 - (z^2 - 4z + 4) = -9

z^2 - 1 - z^2 + 4z - 4 = -9

4z - 5 = -9

4z = -4

z = -1

x = 4z = -4

Comments

(4·p + 6)^2 + (3·p + 5)^2 - 43 = (5·p + 6)^2

16·p^2 + 48·p + 36 + 9·p^2 + 30·p + 25 - 43 = 25·p^2 + 60·p + 36

25·p^2 + 78·p + 18 = 25·p^2 + 60·p + 36

18·p = 18

p = 1