Lineare Gleichungssysteme: Ist jetzt x_(3) = 0

Question

Wenn ich jetzt habe 
1 1 3 0    
0 2 3 0   
0 0 -5 0  

kann ich dann sagen, dass x₃=0 ist, oder gibt es irgendeine andere Regeln für diesen Fall?
EDIT: Bei 00 einen Zeilenumbruch eingefügt.  (Versuch!) Ursprüngliche Version
1 1 3 00 2 3 00 0 -5 0

Comments

Falls \(\left(\begin{array}{ccc|c}1&1&3&0\\0&2&3&0\\0&0&-5&0\end{array}\right)\) gemeint ist, dann ist gemäß letzter Zeile \(-5x_3=0\), also \(x_3=0\).

Answer 1

Hallo Farina,

ich gehe von dem linearen Gleichungssystem aus, dass nn schon hingeschrieben hat .

Wie er schon bemerkt hat, folgt aus der letzten Zeile x₃ = 0.

Wenn man dann x₃ in Zeile 2 einsetzt → x₂ = 0.

Beides in Zeile 1 eingesetzt  →  x₁ = 0

Man sagt: Das homogene LGS "hat nur die triviale Lösung"

Gruß Wolfgang