Sachaufgabe zu Funktionsgleichung...

Question

Zum befeuchten von blablablabla...Den Bogen, den das Wasser aus der Düse beschreibt ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung y=-0,35x²+1,75x+2,1
a) Wie hoch ist der Wasserbogen an der höchsten Stelle?
b) Nach welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl von der Drüse aus wieder auf den Boden? Zeichne und wähle passende Werte für die Werteteablle! 
Kann mir da jemand helfen? Gerade bei "b", was ist mit "passende" Werte gemeint?

Answer 1

Hier zunächst eine Skizze

~plot~ - 0.35*x^2 + 1.75*x + 2.1;[[-1|11|-1|7]] ~plot~

Comments

f(x) = -0.35·x^2 + 1.75·x + 2.1

a) Wie hoch ist der Wasserbogen an der höchsten Stelle? 

Sx = -b/(2·a) = -1.75/(2·(-0.35)) = 2.5

Sy = f(2.5) = 4.2875 m

b) Nach welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl von der Drüse aus wieder auf den Boden? Zeichne und wähle passende Werte für die Werteteablle!  

f(x) = 0

-0.35·x^2 + 1.75·x + 2.1 = 0 

abc-Formel ergibt

x = 6 m (∨ x = -1)

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Die Aufgabe ist nicht ganz klar. Soll das Wasser bei x = 0 aus einer 2.1 m hohen Düse kommen oder bei x = -1 aus der Erde kommen?

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Ich hab das ausprobiert mit einer Wertetabelle und bei mir kam genau das raus wie bei Wolframalpha. https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0,35x%C2%B2%2B1,75x%2B2,1

Wie kriegst du da eine Parabel raus wtf

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Bei Wolfram musst du ein Dezimalpunkt statt einem Dezimalkomma verwenden

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.35x%5E2%2B1.75x%2B2.1

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Ok geklärt, aber das kann ja nun nicht auch mein Fehler auf Papier gewesen sein. Ich hatte die Werte genommen für die Wertetabelle: -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1 und 1,5

Wo liegt mein Fehler? Habe die einzelnen Sachen in -0,35x²+1,75x+2,1 eingesetzt und habe halt eine durchgehende steigerung erhalten die so aussah ungefähr wie bei meinem Wolfram versuch

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Dann nimm mal einen Taschenrechner, wenn du das auf dem Papier nicht ausrechnen kannst. Und wo du meine Parabel siehst kannst du ja erstmal Werte von -2 bis 7 nutzen ...

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Schau:

Ich nehme den Wert "-1,5" einmal

-0,35*2,25+1,75*(-1,5)+2,1=1,3125

und ich nehme noch einfach einmal "4"

Ich setze es wieder ein und bekomme raus: 2,25

Und egal was ich einsetze bzw. immer weiterrechne es wird doch immer höher oder? so das ich fast einen strich habe der schräg nach oben geht

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ch weiß nicht genau warum du nicht versucht mit dem Taschenrechner zu rechnen wenn es ohne nicht klappt.

-0.35 * (2.25) + 1.75 * (-1.5) + 2.1 = -1.3125

-0.35 * (16) + 1.75 * (4) + 2.1 = 3.5

Meine Wertetabelle

[-2, -2.8;
-1, 0;
0, 2.1;
1, 3.5;
2, 4.2;
3, 4.2;
4, 3.5;
5, 2.1;
6, 0;
7, -2.8]

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hatte ich aber ich bin halt nicht der schlauste ;D

also wenn dort steht "suche geeignete und passende Werte für die Werttetabelle"

Soll ich einfach immer -2 bis 7 nehmen?

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Wenn ich den Casio Taschenrechner verwende dann kann meiner eine Wertetabelle mit ca. 20 Werten machen. Dann nehme ich meist -10 bis 10. Dann hat man schon eine recht gute Übersicht bei kleinen handlichen Funktionen.

Aber es gibt natürlich auch Funktionen wo man den Wertebereich von -100 bis 100 oder von -1000 bis 1000 setzen kann.

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Wie meinst du das? Wir von der Schule haben auch einen Casio Taschenrechner.

Aber wie meinst du das man eine Wertetabelle mit 20 Werten machen kann? und würde es auch reichen -5 bis 5?

casio fx-82ms das ist unser

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Probier es doch einfach mal aus. Das kann und will ich dir nicht abnehmen.

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Jo ok, ich denke ich werde dann immer von -10 beginnen und in 2er schritten bis 10 machen, sollte dann denke ich ja ok sein.

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Und ein riesiges Dankeschön an dich noch einmal dass du mir soo oft und vor allem gut helfen konntest. Morgen ist dann die Klassenarbeit und mal sehen. Fit bin ich denke ich nun :D