f'(x) abgebildet: Graphen von f(x) zeichnen

Question

Hier seht ihr auf jeden Fall die Aufgabe. Also ich wüsste jetzt, welche Form der Graph haben sollte, aber genau einzeichnen könnte ich das nicht. In der Aufgabe ist es doch auch gefragt, genau zu zeichnen, oder? Wie geht man hier vor?

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"Skizzieren"  heißt nur:  mit den gegebenen Angaben so genau wie möglich.

Answer 1

Vorschlag für c)

Ganz genau kannst du das nicht einzeichnen. Es steht "skizzieren" und "könnte". Wichtig bei c) : Die Steigung ist immer gleich und positiv. Darum steigende Gerade einzeichnen. Es geht auch

4a) Muss eine nach oben geöffnete Parabel geben, deren Scheitelpunkt S sich auch der vertkalen grünen Geraden befindet.

4b) und 4d) zeigen ungefähr eine Parabel als Ableitung. Die Graphen der Funktionen verlaufen ungefähr wie Polynome 3. Grades. 4b) hat 2 lokale Extremalstellen, 4d) hat keine lokale Extremalstelle (aber einen Wendepunkt mit horizontaler Tangente) .

Selbstverständlich malst du nicht so verzitterte Linien auf dein Blatt.

Comments

Aber das mit den Extremstellen hast du vorher berechnet, oder?

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Wie soll man da was berechnen? Es sind doch gar keine Funktionen gegeben.

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Kannst du 4a), b) und d) präziser erläutern? Woher weiß ich, wo ungefähr der Scheitelpunkt, die Extremstellen und der Wendepunkt liegen müssen?

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Ach so, das kann man mit dem Vorzeichenwechsel machen. Aber kannst du deins noch etwsd präziser erläutern? Wie du das gemacht hast?

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Ich schaue zuerst, wo die Nullstellen der Ableitung sind (vertikale Linien).

Dann 2. in welchen Bereichen der Graph steigt oder fällt.

Verfeinerung von 2. Wo ist der Anstieg flacher oder steiler?

Dann muss ich im gegebenen Punkt starten und zeichnen. Das machst du dann wie gesagt auf dem Papier weniger zittrig. - Halt Kurven wie bei Polynomen 2. oder 3. Grades.