3 Punkte bestimmen die in der Ebene e liegen und die parameterdarstellung auch

Question

Hallo

Ich habe eine ebenengleichung angegeben.

e:-2x+3y-z=2 man soll 3 Punkte herausbekommen

Das sind meine P(3/3/1) Q(6/4/-2) R(8/6/0) es gibt auch einfachere Bsp. aber die gehen auch den 2 kommt heraus.

Meine Frage ist wie man auf die parameterdarstellung kommt. Ich weiß wie das Muster ausschaut aber nicht wie man vorgehen muss.bzw. rechnen muss.

Es wäre sehr nett wenn ihr anhand dieses Bsp. erklärt mit diesen Punkten wie man auf die parameterdarstellung kommt. Danke

Answer 1

P(3/3/1) Q(6/4/-2) R(8/6/0)

Da du drei Punkte hast kannst du die sog. 3-Punkte-Form anwenden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreipunkteform

wäre bei dir also z.B.

x = (3/3/1)  + s* ((6/4/-2)- (3/3/1))  +  *((8/6/0)- (3/3/1) )

 =  (3/3/1)  + s* (3/1/-3) +  *(5 /3/-1 )