Wer kann diesen Term vereinfachen? π * (x+3,2)^2 - π * x^2

Question

Wer kann mir zeigen wie man diesen Term vereinfachen kann

 π * (x+3,2)² - π * x² 

Answer 1

$$ \pi \cdot (x+3.2)^2-\pi \cdot x^2 = \\\,\\\pi \cdot \left( (x+3.2)^2 - x^2 \right) = \\\,\\\pi \cdot \left( (x+3.2) - x \right) \cdot \left( (x+3.2) + x \right) = \\\,\\\pi \cdot 3.2 \cdot \left( 2x+3.2 \right) = \\\,\\6.4 \cdot \pi \cdot \left( x + 1.6 \right).$$

PS: In der letzten Zeile 6.2 zu 6.4 berichtigt!

Comments

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Answer 2

Es gilt dass $$(a+b)^2=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2$$ 

Wir bekommen also folgendes: $$\pi \cdot (x+3.2)^2-\pi \cdot x^2=\pi \cdot (x^2+6.4\cdot x+10.24)-\pi \cdot x^2 \\ =\pi \cdot x^2+6.4\cdot \pi \cdot x+10.24\cdot \pi-\pi \cdot x^2 \\ =6.4\cdot \pi \cdot x+10.24\cdot \pi$$

Answer 3

π * (x+3,2)² - π * x²

π * [  (x+3,2)² - x²  ]
π * (  x^2 + 6.4 * x +10.24 - x²  )
π * (  6.4 * x + 10.24  )

Du hättest auch bei deiner Originalfrage
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