0 Daumen
652 Aufrufe

Wer kann mir zeigen wie man diesen Term vereinfachen kann

 π * (x+3,2)2 - π * x2 

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

$$ \pi \cdot (x+3.2)^2-\pi \cdot x^2 = \\\,\\\pi \cdot \left( (x+3.2)^2 - x^2 \right) = \\\,\\\pi \cdot \left( (x+3.2) - x \right) \cdot \left( (x+3.2) + x \right) = \\\,\\\pi \cdot 3.2 \cdot \left( 2x+3.2 \right) = \\\,\\6.4 \cdot \pi \cdot \left( x + 1.6 \right).$$

PS: In der letzten Zeile 6.2 zu 6.4 berichtigt!

Avatar von 26 k


Ich habe einen Fehler in der Ergebniszeile entfernt!

0 Daumen

Es gilt dass $$(a+b)^2=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2$$


Wir bekommen also folgendes: $$\pi \cdot (x+3.2)^2-\pi \cdot x^2=\pi \cdot (x^2+6.4\cdot x+10.24)-\pi \cdot x^2 \\ =\pi \cdot x^2+6.4\cdot \pi \cdot x+10.24\cdot \pi-\pi \cdot x^2 \\ =6.4\cdot \pi \cdot x+10.24\cdot \pi$$

Avatar von 6,9 k
0 Daumen

π * (x+3,2)2 - π * x2

π * [  (x+3,2)2 - x2  ]
π * (  x^2 + 6.4 * x +10.24 - x2  )
π * (  6.4 * x + 10.24  )

Du hättest auch bei deiner Originalfrage
nachfragen können.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community