Vereinfachen von Termen mit Klammern. a) 3x-(2-x)

Question

a) 3x-(2-x)
b) 2x-(2y+3z-3x)y
c) (a-b)-(c-b)
d) x+(y-x) + 12 - 2y - (3x-y)
ausführlich erklären bitte,danke.

Answer 1

Hi,

was ist denn da mit Deiner Umgebung los? Immer diese "Einstellungen"??

 

Bei Minusklammern gilt -> Alle Vorzeichen umdrehen, wenn man diese auflöst ;).

 

a) 3x-(2-x) 

= 3x-2+x = 4x-2

 

b) 2x-(2y+3z-3x)y  

= 2x -(2y^2+3zy-3xy) = 2x - 2y^2 - 3zy + 3xy -> kann nicht weiter vereinfacht werden.

c) (a-b)-(c-b) 

= a-b-c+b = a-c

d) x+(y-x) + 12 - 2y - (3x-y)

= x+y-x+12-2y-3x+y = -3x + 12

 

Bei der b) hast Du Dich eventuell vertippt, was das y nach der Klammer angeht? Dann einen Kommentar bitte ;). Das Prinzip sollte ohnehin klar sein. Du kannst es ja selbst probieren und mir vorstellen. Ich schaue dann auf Richtigkeit.

 

Grüße

Comments

Danke.ka spinnt irgendwie , bei der b) sorry hab ich mich vertippt das muss +y lauten ;)

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Hmm...^^

 

Hatte ich mir gedacht. Du willst es nicht selbst probieren? Dann schau her:

2x-(2y+3z-3x)+y = 2x - 2y - 3z + 3x + y = 5x -y -3z

 

Es wird also wieder die Minusklammer aufgelöst, indem alle Vorzeichen getauscht werden und dann ganz normal addiert.

Grüße

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Doch ich wollts selbst probieren :D trozdem danke . Gruß.

Answer 2

 

 

a)

3x - (2 - x)

Das Minuszeichen bezieht sich auf die gesamte Klammer, deshalb muss sowohl bei der +2 als auch beim -x das Vorzeichen umgedreht werden, wenn wir die Klammer auflösen: 

3x - 2 + x = 4x - 2

 

b)

2x - (2y + 3z - 3x)y

Hier bezieht sich das y auf die gesamte Klammer, so dass wir 2y, 3z und -3x mit y multiplizieren müssen:

2x - (2y² + 3yz - 3xy)

Und jetzt wieder das Minuszeichen, das sich auf die gesamte Klammer bezieht (sowie in Aufgabe a):

2x - 2y² - 3yz + 3xy

Man könnte das noch alphabetisch umstellen zu

2x + 3xy - 2y² - 3yz

 

c)

(a - b) - (c - b)

Vor der ersten Klammer steht kein Minuszeichen, also können wir sie einfach weglassen: 

a - b - (c - b)

Das Minuszeichen vor der verbliebenen Klammer bezieht sich wieder sowohl auf +c als auch auf -b; also umdrehen:

a - b - c + b = a - c

 

d) 

x + (y - x) + 12 - 2y - (3x - y)

Pluszeichen vor der 1. Klammer: Wir können die Klammer einfach weglassen: 

x + y - x + 12 - 2y - (3x - y)

Minuszeichen vor der verbliebenen Klammer: Vorzeichen von +3x und -y umdrehen: 

x + y - x + 12 - 2y - 3x + y

Und zusammenfassen: 

-3x + 12

 

Besten Gruß