Vektoren: immernoch nicht kappiert

Question

Kann mir einer bei der folgenden Aufgabe 1 erklären wie ich die fehlenden Koordinaten herausfinden kann wenns geht ausführlich denn ich komm gar nicht weiter. Z.B Bei der Koordinate D das Ergebnis muss sein D(-1/3/0) Aber warum? Wo muss ich hingucken bzw. zu welchen Achsen. Hoffe ihr könnt mir helfen. Mf

Edit: Gerade hat ein User geantwortet aber ich bin leider so Dumm das ich wiede mal nichts verstandem habe Mathe  coach kannst du mir das bitte erklären !!!!!  MFG

Answer 1

A = [2, -3, 0]

B = [2, 2, 0]

C = [-1, 2, 0]

E = [2, -3, 5]

AB = B - A = [2, 2, 0] - [2, -3, 0] = [0, 5, 0]

BC = C - B = [-1, 2, 0] - [2, 2, 0] = [-3, 0, 0]

AE = E - A = [2, -3, 5] - [2, -3, 0] = [0, 0, 5]

D = A + BC = [2, -3, 0] + [-3, 0, 0] = [-1, -3, 0]

F = B + AE = [2, 2, 0] + [0, 0, 5] = [2, 2, 5]

G = C + AE = [-1, 2, 0] + [0, 0, 5] = [-1, 2, 5]

H = D + AE = [-1, -3, 0] + [0, 0, 5] = [-1, -3, 5]

AG = G - A = [-1, 2, 5] - [2, -3, 0] = [-3, 5, 5]

|AG| = |[-3, 5, 5]| = √(3^2 + 5^2 + 5^2) = √59 = 7.681 LE