Beispiel eines Ringes und eines Ideals...

Question

Geben Sie ein Beispiel eines Ringes R und eines Ideals I ⊆ R für das I·I = {a·b : a,b ∈ I} eine echte Teilmenge von I ist.

Answer 1

Betrachte im Ring der ganzen Zahlen Z das Ideal   I = 2Z .

Dann ist  I*I = 4Z , das enthält z.B. nicht das Element 2.

Comments

I*I wäre 4ℤ² oder nicht?