Lösungen der Gleichungen berechnen: Bsp. x^2+6x+8=0

Question

Ich wollte mal fragen, ob meine Rechnung richtig ist?

x^2+6x+8=0

Meine Rechnung:

x^2+6x+8=0 | - x^2

6x+8=0 |-8

6x=0 |:6

x=0

Und hier noch 3 Aufgaben, die ich nicht verstehe...

2:4x-3 = 1:6.   x=

Wurzel aus x-5 =4.    x=

2:-3x+4 = 2:x   x=    Hier soll man schriftlich rechnen

Answer 1

Zur 1. Aufgabe :

Das ist falsch

Das ist eine quadr. Gleichung, die Du z.B. mit der PQ-Formel lösen kannst

x^2+6x +8=0

x_1,2= -3 ±√(9-8)

x_1,2= -3 ± 1

x1 = -2

x2= -4

Answer 2

x²+6x+8=0 Das ist eine quadratische Gleichung. Die kann man z.B. so rechnen:

x²+6x=-8

Jetzt die sogenannte quadratische Ergänzung finden (halbe Vorzahl von x zum Quadrat (32=9) und auf beiden Seiten addieren:

x²+6x+9=-8+9 oder x²+6x+9=1. Jetzt links eine binomosche Formel anwenden (x+3)²=1. Jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen x+3=±1. Das ergibt zwei Lösungen x₁=-4 und x₂=-2. Mach die Probe!

:

Answer 3

2. Ist das vielleicht eine Verhältnisgleichung?

2 : (4x-3) = 1 : 6.            . : kannst du wie einen Bruchstrich behandeln.

                                                            Rechne mal Hauptnenner (4x-3) * 6

2*6 = 1*(4x-3)

12 = 4x - 3       | + 3

15 = 4x

15/4 = x

3.75 = x

Probe: 2 : (4*3.75 - 4) = 2 : ( 15 - 3) = 2 : 12 = 1 : 6 stimmt. 

3. Wurzel aus x-5 =4.

√(x-5) = 4        |^2

x-5 = 16        | + 5

x = 21.

Probe: √(21 - 5) = √(16) = 4 stimmt. 

4. noch eine Verhältnisgleichung?

2: (-3x+4) = 2: (x )

Bei beiden steht links die gleiche Zahl. Daher muss auch rechts die gleiche Zahl stehen. Also:

-3x + 4 = x          | + 3x

4 = 4x             | :4

1 = x 

Probe: 2 : (-3*1 + 4) = 2 : (-3 + 4) = 2 : 1 stimmt. 

EDIT: Das nächste Mal bitte nur eine Frage pro Frage. Du hast hier ganz unterschiedliche Gleichungstypen durcheinandergemischt. Da kann man nicht wirklich diskutieren, wenn du etwas nicht verstehst. https://www.mathelounge.de/schreibregeln