Wie komme ich auf folgende Umformung? √(exp(2x)+exp(-2x)+2) = exp(x)+exp(-x)

Question

Hallo :)

Wie kommt man auf folgende Umformung ?

sqrt(exp(2x)+exp(-2x)+2) = exp(x)+exp(-x)

Answer 1

Hi,

Schreibe um:

sqrt(e^{2x}+2e^{2x}e^{-2x}+e^{-2x}) = sqrt((e^x+e^{-x})^2) = e^x+e^{-x}

 

Wobei Du das orangene eingefügt hast. Das ist e^{2x}e^{-2x} = e^{2x-2x} = e^0 = 1

Damit hast Du dann die Möglichkeit den ersten Binomi einzusetzen und hast die Umformung ;).

 

Grüße