Wie löse ich diese Aufgabe? Mengenlehre: A = {3; 4; 5; 6; 4; 2; 3; 1} sinnvoll oder korrekt?

Question

Beantworten Sie die folgenden Fragen und begründen Sie Ihre Antworten.

a) Ist die folgende Mengenangabe sinnvoll bzw. korrekt?

                             A = {3; 4; 5; 6; 4; 2; 3; 1}

b) Welche der folgenden Mengen sind gleich?

                            A = {3; 5; 6; 4; a; b; 3}

                           B = {3; a; 5; 6; 4; b; 2}

                           C = {a; 3; 5; b; 6; 4}

                           D = {a; 3; 5; b; 6; 4; 7}

Answer 1

a) Ist die folgende Mengenangabe sinnvoll bzw. korrekt?

                             A = {3; 4; 5; 6; 4; 2; 3; 1}

nein, 4 kommt zweimal vor !

b) Welche der folgenden Mengen sind gleich?

                            A = {3; 5; 6; 4; a; b; 3}

                           B = {3; a; 5; 6; 4; b; 2}

                           C = {a; 3; 5; b; 6; 4}

                           D = {a; 3; 5; b; 6; 4; 7}

A hat die 3 doppelt, ist Unsinn.

C hat ein El weniger als die anderen, kann zu keinem

gleich sein.

B und D sind verschieden, da z.B 7 ∈ D aber 7 ∉ B.

Also keine gleichen dabei.

Comments

EDIT: Habe den gemeldeten Kommentar ausgeblendet, da keine sachliche Begründung zu erkennen war.

@mathef: a) ist vermutlich als zweiteilige Teilaufgabe zu lesen.

" a) Ist die folgende Mengenangabe (ai) sinnvoll bzw. (aii) korrekt?

                             A = {3; 4; 5; 6; 4; 2; 3; 1} "

(ai): meistens nicht sinnvoll, weil Element nicht mehrfach aufgeführt werden müssen.

(aii): korrekt. Ja. Man darf in einer Menge dasselbe Element mehrfach angeben, wenn man will.

In der aufzählenden Schreibweise bin ich mir Kommata und keine Strichpunkte gewohnt. Wie: https://de.wikipedia.org/wiki/Menge_(Mathematik)#Andere_Schreibweisen

Das kann aber bundesland-abhängig unterschiedlich gemacht werden! sailorsinachan müsste da im Zweifelsvall in den eigenen Unterlagen noch nachschauen.

Answer 2

(a) Die Menge A ist korrekt; sie ist (meist) nicht sinnvoll, da Elemente doppelt, und nicht sortiert.

(b) Löschst Du doppelte Elemente und sortierst, ergibt sich:

A = { 3; 4; 5; 6; a; b }, B = { 2; 3; 4; 5; 6; a; b }, C = { 3; 4; 5; 6; a; b}, D = { 3; 4; 5; 6; 7; a; b }

Also sind A = C

Grüße,

M.B.