Um zwei Brüche addieren/subtrahieren zu können, müssen diese gleichnamig sein.
Bei Nenner vom ersten Bruch kann man die 3 ausklammern und vom zweiten Bruch die -2.
Wir bekommen dann folgendes: $$\frac{x}{3x-9}+\frac{x-1}{6-2x}=\frac{x}{3(x-3)}+\frac{x-1}{-2(-3+x)}=\frac{x}{3(x-3)}-\frac{x-1}{2(x-3)}$$
Wir multiplizieren jetzt den ersten Bruch mit 2/2 und den zweiten mit 3/3.
Wir bekommen dann folgendes: $$\frac{x}{3(x-3)}-\frac{x-1}{2(x-3)}=\frac{2x}{2\cdot 3(x-3)}-\frac{3(x-1)}{3\cdot 2(x-3)} \\ =\frac{2x}{6(x-3)}-\frac{3(x-1)}{6(x-3)}=\frac{2x-3(x-1)}{6(x-3)} \\ =\frac{2x-3x+3}{6(x-3)}=\frac{-x+3}{6(x-3)}=\frac{-(x-3)}{6(x-3)} \\ =-\frac{1}{6}$$
