Fläche von gleichschenkligem Dreieck halbieren durch eine Gerade aus Punkt A.

Question

Die Seite AB ist kürzer als die gleichen Seiten BC und AC.

Die Halbierende soll aus Punkt A auf die Seite BC gehen. Welche Gesetzmäßigkeiten gelten hier?

Wo liegt der Schnittpunkt in BC? Oder in welchem Verhältnis stehen Teillängen zueinander??

Suche eine einfache logische Erklärung, bin schon eine Weile aus der Schule raus, danke!

Answer 1

Mach dir mal eine Skizze und nenne
den Teilpunkt auf BC einfach mal M.

Dann siehst du, dass Dreieck ABC und Dreieck ABM die

gleiche Grundseite AB haben.  Wegen der Dreiecksformel


Fläche = g*h / 2 muss also das kleine Dreieck die


halbe Höhe von dem großen haben, deshalb liegt M


genau in der Mitte von BC.

Comments

Das stimmt aber so nur für ein gleichseitiges Dreieck, wofür die Winkelhalbierende irgendeines Winkels die Fläche logischerweise teilt.

Dieses hier soll aber nur gleichschenklig sein, die Grundseite AB ist kürzer als die beiden gleichlangen BC UNd CA.

Dann stimmt das mit der halben Höhe nicht.