Zeichnen Sie den Graphen von 1. f(x) = 2x³ - x + 3 und 2. f(x) = e^x - 1

Question

1. f(x) = 2x³ -  x + 3

2. f(x) = e^x - 1

Answer 1

f(x) = e^x - 1   ist die e-Funktion um 1 nach unten verschoben

f(x) = 2x³ -  x + 3

f '(x) = 6x² - 1 = 0   ⇔  x² = 1/6  ⇔  x = ± 1/√6  ≈  ± 0,41  

              →  T( 0,41 | 2.73)   ,  H( - 0,41 |  3,27

f "(x) = 12x = 0  ⇔  x = 0    →   W(0 | 3)

Die Berechnung der  Nullstelle  x  ≈  - 1,29  mit einem Näherungsverfahren oder den Cardano-Formeln ist ziemlich aufwändig

Gruß Wolfgang

Answer 2

2. f(x) = e^x - 1

Das ist g(x) = e^x um 1 Einheit nach unten verschoben.~plot~ e^x; - 1;e^x -1 ~plot~
und dann vollständiger angeschrieben: