Wie viele Mengen X lassen sich darstellen?

Question

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ich habe vor ein paar Tagen eine ähnliche Frage gestellt, wobei oswald mir dabei geholfen hat. Diese baut darauf auf. Ich komme bei dieser Teilaufgabe nicht weiter:

Im Folgenden sind vier Teilmengen M_1,...,M₄ der Menge S := {a, b, ... ,h} dargestellt:

c) Wie viele verschiedene Mengen X ⊆ {a, . . . , h} lassen sich aus M₁ bis M₄ darstellen? Wie lassen sich diese systematisch darstellen?

Für jede Hilfe wäre ich dankbar!

Comments

Die vorangehenden Teilaufgaben sind bereits hier: https://www.mathelounge.de/443433/dargestellte-skizzierte-menge-aufzeigen

Kann es sein, dass man etwas von dort brauchen kann bei c) ?

Answer 1

Damals hattest du schon

T darstellbar <== >  {a, d} ⊆ T oder     ( a ∉ T und d ∉ T )

Also kannst du sozusagen a und d als ein Element betrachtetn, das entweder

in der dargestellten Menge ist oder nicht.

Also hast du - so gesehen - nur 7 Elemente und kannst damit

2⁷=  1^28 Mengen darstellen.