Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B·X=C mit den Matrizen

A=( 2    -3 0    -1 ), B=( 1    3 1    3 ), C=( -30    33 12    -9 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.
a. Die Determinante der Matrix A ist -2 b. Die Determinante der Matrix X ist 100 c. x11 =2 d. x21 ≤11 e. x12 >11

Answer 1

A·X + B·X = C

(A + B)·X = C

X = (A + B)^{-1}·C = ([2, -3; 0, -1] + [1, 3; 1, 3])^{-1}·[-30, 33; 12, -9] = [-10, 11; 11, -10]

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