Wie viele Herzchen wiegt ein (Kleeblatt?) (vgl. Bild)?

Question

Wie viele Herzchen wiegt ein (Kleeblatt?) (aufm Bild zusehen, weiß nicht wie das heißt)?

Ich hab diese Aufgabe aufbekommen, aber ich komme nicht weiter, denn muss ich da eine Gleichung aufschreiben und nach x auflösen, oder was muss ich dort machen? Oder einfach nur raten? oder ich weiß nicht, brauche hilfe. Ich bin nicht besonders gut in Knobelaufgaben :)

 

---

Aus Duplikatsfrage:

Ich verstehe diese rechnung ganz und gar nicht, da sind nur buchstaben!!!  wie kommt man auf 6H???

S-H= C+H    | +H
S    = C+2H  | -C
S-C= 2H       | :2
S-C/2 = H  C= S-2H

3S -6H=2S   | +6H  | -2S
K+H = 6H     | -H
K=5H

Siehe Antwort von tuni09 und Anonym.

Comments

"Kreuz" nennt sich das: ♣

---

ja, kannst du mir auch helfen, wie ich das ausrechnen muss? am besten mit erklärung und begründung

---

@Emre: ist es möglich, dass du noch gar nicht mit Buchstaben rechnen kannst, und ihr die Aufgabe anders (praktisch) lösen sollt?

Du schreibst bei den Stichwörtern etwas von Gleichungen.

Answer 1

Ich verwende folgende Buchstaben

H Herz

S Schaufel

K Kleeblatt

C Carro 

Nun entnehme ich den Waagen folgende Gleichungen:

K+H = S

C+H = K

2S = 3C

Die vierte Waage ist noch nicht in Balance. Sie enthält die Frage

1K = ?H

Nun muss man versuchen aus den ersten 3 Gleichungen die Unbekannten S und C rauszubringen, damit eine Gleichung für K und H übrigbleibt.

 

K+H = S

C+H = K

2S = 3C    ---> S = 1.5C oben einsetzen.

 

K+H = 1.5C

C+H = K → C = K-H      oben einsetzen

 

K+H = 1.5(K-H)

Diese Gleichung nach K auflösen.

K+H = 1.5K - 1.5H           |+ 1.5H - K

2.5H = 0.5K            |*2

5H = 1K

Die vierte Waage ist in Balance mit 5 Herzchen.

Comments

Ich habe die Farben anders getauft und löse nach K auf nicht nach x.

---

noch mal vielen dank für deine Antwort, aber ich habe einige schritte nicht ganz verstanden :)

Wieso hast du jetzt hier sowas gemacht: 

K+H = S

C+H = K

2S = 3C

Wieso ergibt K+H= S??? das kann dich auch C sein? woher weiß man dass es S ist?
Und bei C+H und 2S=3C, wie kommst du darauf?`?????

---

AAAAAAAAAHssoooooo jetzt hab ich es einigermaßen verstanden

---

Weil so die Waage nicht kippt, sind die Beladungen links und rechts gleich schwer.

K+H = S

C+H = K

2S = 3C 

---

Sehr gut. Dann musst du ja nur noch nachrechnen.

---

Anstatt mit K, H, C und S (Schaufel??) hätte man übrigens wunderbar mit ♣, ♥, ♦ und ♠ rechnen können. Sähe gleich viel lustiger aus :)

---

Und wie muss man das jetzt ausrechnen? weil dass sind ja nur buchstaben und keine zahlen :/

---

Meine Lieblingsfarbe beim Skat. Ich spiele eigentlich immer Grand oder Schaufel.

---

Und wie muss man das jetzt ausrechnen? weil dass sind ja nur buchstaben und keine zahlen :/

Wenn keine Zahl vor einem Buchstaben steht, kannst du dir überall eine 1 dazudenken.

 

1K+1H = 1S

1C+1H = 1K

2S = 3C 

In der Fortsetzung der Rechnung oben einfach die Einer ergänzen.

 

Answer 2

Also ich rechne das Beispiel einfach durch, weil die Notation oben ist mir auch nicht klar.

K...Kreuz

C...Karo

H...Herz

P...Pik


Somit erhalten wir mit Bild 1)

H+K = P     (1)

mit Bild 2)

H+C=K       (2)

mit Bild 3)

2*P=3*C     (3)


Gleichung (1) kann man umformen in H=P-K (mathem, Schreibweise: H+K=P <=> H=P-K

(3) <=> C=2P/3


Wen man diese Umformungen in (2) verwendet:

K=H+C

einsetzen der beiden Umformungen

K=P-K+2P/3               | +K

2K=P+2P/3 =5P/3     | :2

K=(5/6)*P


Hoffe es hilft. Lg

Answer 3

Die Buchstaben sind Variablen, aber ums erstmal zu lernen stell dir einfache Sachen wie Äpfel und Birnen vor.

Sagen wir S steht für Schokolade, C steht für Chips und H steht für Honig. Es handelt sich also um 3 komplett unterschiedliche Dinge.
S-H= C+H    | +H

Du willst das H auf eine Seite bekommen, deshalb muss es auf einer Seite komplett verschwinden. Dies schafft man hier indem auf beiden Seiten 1 H dazugegeben wird. Wichtig ist, dass es auf beiden Seiten dazukommt, sonst stimmt die Rechnung nicht mehr.

Also erhalten wir:

S - H + H = C + H + H

S              = C + 2 * H

Damit das H alleine steht muss das C noch verschwinden, indem wir 1 C auf beiden Seiten abziehen.

S - C = C - C + 2 * H

S - C = 2 * H

In der Regel sollte auf der rechten Seite nur 1 * H stehen und nicht 2* H, deshalb teilt man hier durch 2

(S - C)/2 = H

Für die andere Gleichung gelten die gleichen Regeln.


Jetzt zum Bilderrätsel

1.Bild

1 * Kreuz + 1 * Herz = 1 * Piek

2.Bild
1 * Herz + 1 * Karo = 1 * Kreuz

3.Bild

2 * Piek = 3 * Karo

Frage: Wieviel Herz wiegt ein Kreuz?

Nehmen wir die zweite Gleichung, weil hier das Kreuz schon alleine auf einer Seite steht.

Kreuz = Herz + Karo

Aus der dritten Gleichung erhält man

Karo = 2*Piek/3

Was also eingesetzt ergibt:

Kreuz = Herz + 2 * Piek / 3

Jetzt muss für Piek die erste Gleichung eingesetzt werden:

Kreuz = Herz + 2/3  * (Kreuz + Herz)

Um das ganze leichter im Kopf zu rechnen lösen wir den Bruch auf, indem wir mit 3 multiplizieren.

3 *Kreuz = 3 * Herz + 2 * (Kreuz + Herz)

Jetz ausklammern

3 *Kreuz = 3 * Herz + 2 * Kreuz + 2 * Herz

Herzen zusammenfassen

3  Kreuz = 5 Herz + 2 Kreuz

Abschließend auf beiden Seiten die 2 Kreuz abziehen

3 Kreuz - 2 Kreuz = 5 Herz  + 2 Kreuz - 2 Kreuz

1 Kreuz = 5 Herz