Zinseszins Brett vor dem Kopf

Question

kann mir bitte jemand den Rechenweg für diese Lösung erklären?
Ich habe ein Brett vor dem Kopf....

Answer 1

20000 * (1 + p%)^4 = 29282

(1 + p%)^4 = 29282/20000

1 + p% = (29282/20000)^{1/4}

p% = (29282/20000)^{1/4} - 1 = 0.1 = 10%

p = 10

Comments

Ich verstehe nicht, wie ich hier auf 0,1 komme:

p% = (29282/20000)^1/4 - 1 = 0.1 = 10%

29282/20000 = 1,4641 ...

Wie errechne ich hoch 1/4 ?

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hoch 1/4 ist die vierte Wurzel

Du drückst auf deinem Taschenrechner die hoch-Taste, dann (1/4), dann die Gleichheits-Taste.

Anstatt (1/4) kannst du auch 0.25 drücken.

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geht das auch ohne Taschenrechner?

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Ja

29282/20000 = 14641/10000

Kannst du auch im Kopf machen.

Nun aus Zähler und Nenner jeweils 2 mal die Wurzel ziehen sollte auch klappen

11/10 = 1.1

Und davon 1 abziehen ist auch nicht so schwer.

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Ja. Zum Beispiel mit Papier und Bleistift, mit einer Curta, mit Lineal und Zirkel, mit einer App, mit einem Supercomputer, mit einer Tabellenkalkulation... vielleicht sogar mit einem Rechenschieber. Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Musst du aber nicht können.

Answer 2

1.) Entferne das Brett.

2.) p=10% und darum q = 1 + p = 1.1 (der Zinsfaktor für das Endkapital nach 1 Jahr Verzinszung zu p)

3.) 20 000 * 1.1⁴ = 29 282

4.) Darum zieht man die vierte Wurzel aus dem Zahlenverhältnis um auf q zu kommen, bzw. die vierte Wurzel aus dem Zahlenverhältnis minus 1, um auf p zu kommen, bzw. multipliziert es noch mit 100 um auf p (in %) zu kommen.

5.) Stolpere nicht über das herumliegende Brett.