Aufgabe zur Ableitungsfunktion f'

Question

Abend,

kann mir bitte jemand die 5 erklären? Ich verstehe nicht was ich da machen muss und auch die Bereiche kann ich irgendwie nicht zu ordnen.(Was ist den bei der a) -3,2 oder x?)

Answer 1

Eine Funktion steigt in einem Intervall an wenn ihre Ableitung positiv ist ( f´(x)>0 ) und analog dazu ist sie fallend in einem Intervall in der ihre Ableitung negativ ist ( f´(x)<0 ). Nun ist es ja nur logisch, dass Nullstellen deiner Ableitung Punkte sind an denen deine Stammfunktion f(x) einen Extremwert hat. Diese Punkte kannst du grafisch leicht ablesen.

Comments

Muss ich bei dieser Aufgabe also erstmal den Graph für die Funktion f(x) bilden?(gedanklich) Und welches Intervall handelt es sich den bei a) mit diesen -3,2? Ich kann das irgendwie nicht zuordnen.

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Also den kompletten Graphen deiner Funktion f musst du nicht bilden. Halte dich an die Eigenschaften ( ich nenne sie für dich mal Eigenschaften ) einer Ableitung bezüglich ihrer Stammfunktion, die ich dir oben genannt habe.

Das Intervall in (a) umfasst alle x-Werte, die größer als -3,2 und kleiner als 3 sind. Um lokale Extremwerte zu finden musst in diesem Intervall nach Nullstellen deiner Ableitung suchen.