Es gilt dass $$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b} \ \text{ und } \ \frac{\sqrt{a}}{ \sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{ b}}$$
Wir bekommen also folgendes bei a) : $$\frac{\sqrt{27}\cdot \sqrt{36} }{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{27 \cdot 36} }{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{27 \cdot 36 }{6}}=\sqrt{\frac{27 \cdot 6^2}{6}}=\sqrt{27 \cdot 6} \\ =\sqrt{3\cdot 9 \cdot 2\cdot 3}=\sqrt{ 9^2\cdot 2}=\sqrt{9^2}\cdot \sqrt{2}=9\sqrt{2}$$
Bei b) haben wir folgendes: $$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{80}}=\frac{\sqrt{5\cdot 9}}{\sqrt{5\cdot 16}}=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{9}}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{16}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\frac{3}{4}$$
