Mathe: Bakterium teilt sich alle 5 Minuten auf, wie viele Bakterien sind es in 4 Jahren?

Question

Brauche hilfe in Mathe

Bitte mit Rechenweg :) Ein Bakterium teilt sich alle 5 Minuten auf, wie viele Bakterien sind es in 4 Jahren?

Comments

Die Aufgabe ist sprachlich zu viedeutig
gestellt :
- die Anfangspopulation ist nicht angegeben
- " teilt sich auf " ? in jeweils wieviel Teile ?

mfg Georg

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https://de.wikipedia.org/wiki/Bakterielles_Wachstum

Zellteilung

Answer 1

Nach 5 Minuten gibt es 2=2¹ Bakterien. Nach 5 Minuten teilt sich jedes davon auf, es gibt also 2+2=4=2² Bakterien. Nach 5 Minuten gibt es dann 2³ Bakterien, und so weiter.

Also nach 5*n Minuten gibt es 2ⁿ Bakterien.

Du musst also noch berechnen wie viele Minuten die 4 Jahre sind.

Answer 2

Hallo Kratzeis,

4 Jahre  =  4 * 365 * 24 * 60 min  = 2001024  Minuten

Das ergibt   2001024 / 5 = 420480 Verdoppelungen ( =  Multiplikationen mit 2)

→    2⁴²⁰⁴⁸⁰  ≈  1,237589998 ·10^126577  Bakterien 

Gruß Wolfgang

Answer 3

Ich nehme an, zu Beginn gibt es genau ein Bakterium und dieses und alle seine Nachfahren verdoppeln sich alle 5 Minuten. In 4 Jahren finden dann 4 · 365 · 24 · 12 = 420480 Verdopplungen statt. Daher wird es nach 4 Jahren 2⁴²⁰⁴⁸⁰ Bakterien geben. Diese Zahl wird kein handelsüblicher Taschenrechner bestimmen können  Man kann aber die Stellenzahl x mit dem Ansatz 2⁴²⁰⁴⁸⁰ = 10^x bestimmen. Nach dem Zehnerlogarithmus auf beiden Seiten und Anwendung der Logarithmengesetze ergeben sich x=126578 Stellen.

Answer 4

Diese Aufgabe hat ein Mathelehrer gestellt. Es gibt etwa 10⁸⁰ Atome im Universum, und 2⁴²⁰⁴⁸⁰ Bakterien hätten gar nicht genug zu essen, geschweige denn Sitzplätze.

Comments

Die Aufgabe hat – vielleicht nicht zufällig – Ähnlichkeiten mit der sicher bekannten Schachbrettbelegung. Hier wie dort sind Überraschungen also keineswegs ausgeschlossen. Einen Unterschied gibt es aber: Während bei der Schachgeschichte eine klar definierte Funktion betrachtet werden muss, reden wir hier über eine mehr oder weniger angemessene Modellfunktion, die der Aufgabenbearbeiter unterstellen und bewerten muss.

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