Exponentielles Wachstum heisst, dass du in gleicher Zeitenheiten immer mit dem gleichen Faktor multiplizieren musst.
Gesucht ist hier der Faktor q mit dem die Fläche in 1/3 Stunde multipliziert wird.
Du weisst, dass der Faktor für eine Stunde q*q*q= q^3 = 3 sein muss.
Nun suchst du also eine Zahl q die hoch drei das Resultat 3 gibt.
Element95 hat das q schon mit der Wurzel berechnet. 3√3 = 1.44225 und umgerechnet in Prozent: 44,225% Zunahme.
Wenn du unbedingt eine Intervallschachtelung machen willst:
q^3 = 3
1^3 = 1 kleiner als 3
2^3 = 8 grösser als 3. Erstes Intervall für q (1,2)
Nun z.B. 1.5^3 = 3.375 berechnen. zu gross.
Zweites Intervall für q ist (1,1.5)
1.25^3 = 1.95312 zu klein.
Drittes Intervall für q ist (1.25, 1.5).
1.375^3 = 2.499 zu klein.
Viertes Intervall für q ist (1.375, 1.5)
1.4375^3 = 2.970 zu klein
Fünftes Intervall für q ist (1.4375, 1.5)
1.46875^3 = 3.1684 zu gross
Sechstes Intervall für q ist (1.4375, 1.46875)
usw. Jetzt kannst du bestimmt selbst so weit weitermachen, bis das q genau genug ist, und du deine
44.2% Zunahme ablesen kannst.
Man muss die Intervalle nicht unbedingt halbieren, bei der Schachtelung ist nur wichtig, dass sie ineinander Platz haben
