Ableitung Exponentialfunktion v(x) = a^x. a) f(x) = 1.5^x, ... h) f(x) = 2^ (x^2) so fertig?

Question

habe ich folgende Exponentialfunktionen richtig abgeleitet? Kann man Aufgabe h. noch weiter zusammenfassen?

Ableitung Exponentialfunktion v(x) = a^x. a) f(x) = 1.5^x, ... h) f(x) = 2^ (x^2) so fertig?

Answer 1

h) f'(x) = ln2* 2^{x^2}*2x = ln2*x*2^{x^2+1}

f ''(x) = ...

Hier kannst du selber überprüfen:

http://www.ableitungsrechner.net/

Answer 2

deine Ableitungen kannst du hier kontrollieren.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(3%2F2)%5Ex 

Klick auf dieses Resultat und es kommt

a) Stimmt schon mal.

Wenn du möchtest, dass exakte Zahlen ausgegeben werden einfach keine Kommazahlen in der Eingabe verwenden. Also z.B. 3/2 statt 1.5.

Anmerkung zu deiner Rechnung: Zeichen werden nicht einfach hintereinandergereiht ohne Klammern!

Wenn du bei c) mit -1 multiplizieren möchtest solltest du Klammern setzen.

Also ... * (-1), oder bei d) ...*(-2)

Comments

Bei h) stimmt etwas nicht. Da kann es im Exponenten nicht zu x^3 kommen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5E+(x%5E2) 

Answer 3

a), b) und c) ist richtig

d)f(x)=2^{1- 2x}; f '(x)=-2^2(1-x)ln(2). Kann man deine Lösung auch in dieser Form schreiben?