Stammfunktionen: Beschleunigung - Geschwindigkeit - Weg

Question

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit einer gleichmäßig abnehmenden Beschleunigung. Anfangs beträgt die Beschleunigung 2 m/s^2, nach 20s ist der Beschleunigungsvorgang zu Ende und das Fahrzeug bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter. 

a)Geben Sie einen Term für die Beschleunigungsfunktion a(t) in den ersten 20 Sekunden an!

b und c verstehe ich zum Glück, nur bei a scheiterts. Und zwar steht da k=a(20)-a(0)/20-0 = 0-2/20

Wie kommt man auf die 0-2 im Zähler?

Comments

Vielen Dank euch allen für die Antwort!

Answer 1

Hallo IE,

Beschleunigungen in m/s²

a(20) = 0  (Endbeschleunigung nach 20 s gemäß Text)

a(0) = 2  (in der Aufgabe gegebene Anfangsbeschleunigung zur Zeit t = 0)

Bechleunigung gleichmäßig abnehmend

→  ( a(20) - a(0) ) / (20-0)  =  (0-2) /20 = -1/10 

Gruß Wolfgang

Answer 2

a) 

Steigung soll konstant sein.

Steigung im Bereich von u bis v ist ja immer   ( f(v) - f(u) )  / ( v-u )

(Differenzenqoutient )

Da anfangs ( bei u=0 ) die Beschl.    2 sein soll  und am Ende bei v=20 soll es 0 sein, also

( 0 - 2  )  / ( 20 - 0 )

Answer 3

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit einer gleichmäßig abnehmenden Beschleunigung. Anfangs beträgt die Beschleunigung 2 m/s², nach 20s ist der Beschleunigungsvorgang zu Ende und das Fahrzeug bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter. 

a)Geben Sie einen Term für die Beschleunigungsfunktion a(t) in den ersten 20 Sekunden an!

( t | a )
( 0 | 2 )
( 20 | 0)

gleichmäßig abnehmend = lineare Funktion

y = m * x + b

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )  = ( 2 - 0 ) / ( 0 -20 )
m = - 0.1

2 = -0.1 * 0 + b
b = 2

a ( t ) = -0.1 * t + 2