Parameter a und b von der Funktion k(x)=ax²+bx berechnen

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:

Zu berechnen sind die Parameter a und b der Funktion k(x)=ax²+bx.

Gegen sind zwei Punkte: P1(2|6000) ; P2(6|10800)

( Rechenweg soll ebenfalls angegeben werden)

Answer 1

k(x)=ax²+bx.

Gegen sind zwei Punkte: P1(2|6000) ; P2(6|10800)

6000 = a*4 + b*2  und  10800 = a*36 + b*6

a = 1500 - 0,5b   einsetzen  10800 = (1500-0,5b)*36 + b*6


                                      10800 = 54000  - 18b + 6b

                                      -43200  = - 12b

                                      3600= b

a = -300

k(x) = -300x² + 3600x

sieht so aus:

~plot~ -300x^2 + 3600x; [[0|10|0|12000]] ~plot~