Zeigen, dass die Differenz zweier abgeschlossener Kugeln in R^2 nicht abgeschlossen ist

Question

Aufgabe Ansatz und Frage als Anhang

Besten Dank.

Zeigen, dass die Differenz zweier abgeschlossener Kugeln in R^2 nicht abgeschlossen ist.

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EDIT: Habe nun die Überschrift editiert und unter dem Bild wiederholt. Bitte Text auch als Text eingeben https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Es war nicht auf den ersten Blick zu sehen, dass du im Bild auch schon eine Antwort angegeben hast.

Answer 1

C entspricht einem Kreisring, der dessen äusserer Rand zur Menge gehört, während der innere nicht dazugehört. Die Folge a_(n) : =( 1 + 1/n |  0) liegt in C, konvergiert aber zu einem Punkt, der nicht in C liegt. Daher ist C nicht abgeschlossen. 

Das sollte genügen.