Question

Berechnen Sie mit Hilfe des Heron-Verfahrens die folgenden Quadratwurzeln mit einer Genauigkeit von 6 Stellen nach dem Komma:

Answer 1

für √12 etwa so:  Angangswert xo = 4   ( weil 4*4 = 16 schon rel. Nahe bei 12 )

Dann x1 =  12 / 4 = 3    und  x2 = ( 3+4) / 2 = 3,5

Dann x3 =  12 /  3,5  = 3,4285714     und  x2 = ( 3,4285714     + 3,5 ) / 2  = 3,4642857

Dann x3 =  12 /    3,4642857 = 3,4639175     und  x4 = ( 3,4642857 + 3,4639175      ) / 2  = 3,4641016


Dann x3 =  12 / 3,4641016   = 3,4641016

also sind die 7 Nachkommastellen bei   3,4641016  sicher, also

gesuchter Näherungswert  3,464102.