Zu welchem Zeitpunkt ist die Konzentration am höchsten?(rechnerisch)

Question

Ich habe bereits die 1 und 2 Ableitung bestimmt, aber bekomme es nicht hin das notwendige Kriterium zu bestimmen f'(x)=0

Also ab dem Punkt weiß ich nicht mehr weiter.. (Am besten wäre eine schrittweise Darstellung, damit ich es nachvollziehen kann.

$$\left. \begin{array} { l } { f ( t ) = 15 · ( e ^ { - 2 t } - e ^ { - 3 t } ) } \\ { f ^ { \prime } ( t ) = 15 e ^ { - 3 t } - 2 e ^ { - 2 t } ) } \\ { f ^ { \prime \prime } ( t ) = - 135 \cdot e ^ { - 3 t } + 60 e ^ { - 2 t } } \end{array} \right.$$

Answer 1

f'(t)=15*(3e^{-3t}-2e^{-2t})=0   |/15

3e^{-3t}=2e^{-2t}   |/2   /e^{-3t}

3/2 = e^{-2t}/e^{-3t}

3/2 = e^{-2t+3t}

3/2 = e^t

t = ln(3/2) = 0,405

Answer 2

Und so sieht das graphisch aus: