Vektoren addieren 4AX - 3BX + 2CX = 0

Question

A : (1,0), B : (3,4) et C : (1,8). 

X sei ein Punkt im Koordiantensystem \( 4 \overrightarrow{AX} - 3 \overrightarrow{BX} + 2\overrightarrow{CX} = 0 \).

Was ist die Summe der Koordinaten von X?

Answer 1

4*AX - 3*BX + 2*CX = 0

4*(X - A) - 3*(X - B) + 2*(X - C) = 0

4*X - 4*A - 3*X + 3*B + 2*X - 2*C = 0

3*X = 4*A - 3*B + 2*C

X = 1/3*(4*A - 3*B + 2*C)

X = 1/3*(4*[1, 0] - 3*[3, 4] + 2*[1, 8]) = [-1, 4/3]