Grenzwert einer rekursiv definierten Folge. a(1)=0 ; a(n+1)=Wurzel(9+8a(n))

Question

Hallo kann mir jemand erklären, wie ich auf den Grenzwert der rekursive definierten Folge:

a(1)=0 ; a(n+1)=Wurzel(9+8a(n))

komme.

Answer 1

Wenn es einen Grenzwert gibt, dann sollte für diesen gelten:

a = √(9 + 8·a)

Damit bestimmst du jetzt a (Lösung 9) und zeigst danach, dass die Folge gegen diesen Grenzwert geht.