Aussagenlogik überprüfen. Bsp. a) Sind F und F-> G unerfüllbar, dann ist G auch unerfüllbar.

Question

a) Sind F und F-> G unerfüllbar, dann ist G auch unerfüllbar.

Wenn aber F unerfüllbar ist, ist doch F->G gültig und dann kann G unerfüllbar sein. Also wahr. Passt des?

b) Sind F und F-> G erfüllbar, dann ist auch G erfüllbar.

Weil F nur erfüllbar ist, gibt es auch belegungen wo A(F)=0 ist, also ist F -> G erfüllbar also muss G nicht erfüllbar sein.

Answer 1

a) Sind F und F-> G unerfüllbar, dann ist G auch unerfüllbar.

F ist Falsch und F-->G ist falsch. Damit kann aber G auch wahr sein.

b) Sind F und F-> G erfüllbar, dann ist auch G erfüllbar.

F kann selber wahr sein. Und F --> G kann mit beiden Belegungen als falsch ebenso wahr sein. Dennoch folgt daraus nicht das G auch erfüllbar sein muss.