Statistik. Produktion mit 8% aller Artikel haben Fehler F1 und 8% Fehler F2.

Question

Hi , ich komm bei dieser Aufgabe gar nicht zu recht , wär jemand so lieb und könnte mir die Lösung mit Rechenweg erklären? Vielen dank

Ein Unternehmen produziert einen Artikel. Nach der Produktion besitzen 8% aller Artikel den Fehler F1 und 8% den Fehler F2. Insgesamt bleiben jedoch 87% der Produktion fehlerfrei.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein aus der Gesamtproduktion zufällig ausgewählter Artikel..

a) beide Fehler besitzt, unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 besitzt?

b) beide Fehler besitzt, unter der Bedingung, dass er mindestens einen Fehler besitzt?

c) den Fehler F1 besitzt, unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 nicht besitzt?

d) genau einen Fehler besitzt unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 besitzt?

Geben Sie die Ergebnisse als Prozentzahl an und runden sie auf zwei Nachkommastellen.

Answer 1

Stelle eine Vierfeldertafel auf und bestimme dann die Wahrscheinlichkeiten.

Hier erstmal die Kontroll-Lösungen

a) beide Fehler besitzt, unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 besitzt?

P(F1 ∩ F2 | F2) = 0.375 

b) beide Fehler besitzt, unter der Bedingung, dass er mindestens einen Fehler besitzt? 

P(F1 ∩ F2 | F1 ∪ F2) = 0.2308 

c) den Fehler F1 besitzt, unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 nicht besitzt? 

P(F1 | nicht F2) = 0.0543 

d) genau einen Fehler besitzt unter der Bedingung, dass er den Fehler F2 besitzt? 

P(nicht F1 | F2) = 0.625

Comments

Vielen dank mathecoach könntest du mir eventuell zu den Ergebnissen die Rechenschritte aufschreiben komme nämlich auf andere Ergebnisse . Danke

---

Schreibe doch mal deine Vierfeldertafel auf.

Eigentlich habe ich oben sogar die genaue Definition dazu geschrieben wie ich gerechnet habe.

Denke daran wie die bedingte WK mit dem Satz von Bayes ausgerechnet wird:

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

---

ach so mit bayes ah ok danke.

---

Ja. Allerdings Wendet man Bayes auch automatisch in der Vierfeldertafel an. Ohne dass man den Satz wirklich so benennt.

---

kann mir jemand die Rechenschritte zeigen , das wäre sehr nett. Danke