Laplacetransformation von f(t) = t^2 * sint. Muss ich nun d^2/ds^2 1/(s^2+1) integrieren?

Question

gesucht ist die Laplacetransformation von f(t) = t^2 * sint

Also L {t^2 sint} leite ich 2 mal nach s ab dann erhalte ich d^2/ds^2 L{sint}  das wiederum schreibe ich zu  d^2/ds^2 1/(s^2+1) um.

Wie geht es jetzt weiter? Muss ich integrieren?

Answer 1

leite den Term 1/(s^2+1) 2 Mal ab.

Ergebnis: (6s^2-2)/((s^2+1)^3)