Integral berechnen von 2-3*sin(4x)

Question

ich möchte das Stammfunktion der Funktion 2-3*sin(4x) berechnen.

Ich habe folgendes berechnet: 2x-3(-cos(4x))

Dies scheint jedoch falsch zu sein, vielmehr ist 2x-3(-cos(4x))*(1/4) richtig.

Das konnte ich bisher jedoch nicht nachvollziehen. Vielleicht kann mir jemand von euch helfen?

Herzlich,

Vincent

Answer 1

2x-3(-cos(4x))*(1/4) ist richtig.  | Bruchrechnen

= 2x-3/4(-cos(4x)) 

Nun zur Kontrolle ableiten.

(2x-3/4(-cos(4x)) )'              | beachte die Kettenregel für die innere Funktion u=4x, mit u'=4

= 2 - 3/4 * sin(4x) * 4     | Bruchrechnen

= 2 - 3* sin(4x) 

Nachtrag: Wenn du sin(4x) integrieren willst, kannst du die Substitution u = 4x nutzen. u' =4. 

Also du/dx = 4,      | *(1/4) , * dx 

d.h. 1/4 *du = dx 

Daher dann der Faktor 1/4. 

Answer 2

Zur Kontrolle kannst Du auch diesen Link nehmen:

http://www.integralrechner.de/