> und in der Aufgabe danach steht, dass man g(x)=sin(x) beweisen soll ...
... dann darf man g(x) = sin(x) nicht verwenden, um g(10)-sin(10) = 0 zu folgern.
Allerdings darf man g(10)-sin(10) = 0 schlussfolgern, wenn man bewiesen hat, dass g(x)=sin(x).
Zusammengefasst:
> Oder darf man das nur machen, wenn ich das zuerst beweise?
Ja.