Gleichung nach C'(t) umstellen. Ist das korrekt?

Question

ich habe die Gleichung:

Diese stelle ich nach C'(t) um. Laut Musterlösung ist C'(t) = t^3 * e^t^2 das Ergebnis. Müsste eigentlich nicht C'(t) = t^3 / e^t^2 das Ergebnis sein? 

Comments

AWP mit Variation d. Konstanten: y'(t)=t³-2ty(t). 

Answer 1

Müsste eigentlich nicht C'(t) = t³ / e^t^2 das Ergebnis sein?  ->JA

Besser wäre die genaue Aufgabe zu kennen.

Comments

AWP mit Variation d. Konstanten: y'(t)=t³ - 2ty(t). 

---

Laut Musterlösung ist C'(t) = t³ * e^t^2 das Ergebnis. ---------->Musterlösung stimmt doch

Ich habe erhalten:

y_h= C e^{-t^2}

yp= C(x) e^{-t^2}

yp'=C'(t) *e^{-t^2} -C(t) *e^{-t^2}*2t

Wenn Du das in die DGL einsetzt, kommst Du auf die Musterlösung.

----------->

C'(t) *e^{-t^2}=t^3

---

Stimmt. Dann ist ein Tippfehler in der Musterlösung: 

Auf der linken Seite d. Gleichung muss anstatt C'(t) * e^t^2 +....=

C'(t) * e^-t^2 +....=  oder?

---

So ist es, ein Druckfehler..

Answer 2

Laut Musterlösung ist C'(t) = t³ * e^t^2 das Ergebnis. Müsste eigentlich nicht C'(t) = t³ / e^t^2 das Ergebnis sein? 

Doch, aber vielleicht stand in der Lösung  C'(t) = t³ * e hoch -t²   . Dann würde es passen.

Answer 3

Du hast Recht, die Lösung ist falsch. :)