Erklärung zu Exponentialaufgaben. Gelber Teil? f(-8) = 256?

Question

Hallo habe eine Aufgabe und auch die Lösungen

Nur verstehe den letzten Teil nicht  von der Lösung wie man auf die -8 kommt

Answer 1

Hallo JC,

die Anmerkung ist ziemlich unklar:

Offensichtlich soll  f(x) = c * a^x  =  4 * [ ⁴√(1/8) ]^x   sein.

Entweder sollst du den Funktionswert für - 8  ausrechen:

                  x = - 8 einsetzen ergibt  f(-8) = 256

oder du sollst berechnen, für welches x der Funktionswert 256 beträgt:

4 * [ ⁴√(1/8) ]^x  = 256       ⇔     [ ⁴√(1/8) ]^x  = 64  

⇔  (2^(-3/4))^{^x}  = 2⁶    ⇔    2^{-3/4 ·x}   ⇔  - 3/4 · x = 6   ⇔   x = - 8 

Gruß Wolfgang