R∖{0}=(−∞;0)∪(0;∞) Verständnisproblem

Question

Könnte mir bitte Jemand erklären, warum dies gilt? R∖{0}=(−∞;0)∪(0;∞)

Answer 1

Hallo BF,

>  R∖{0} = (−∞;0) ∪ (0;∞)

Offensichtlich ist die Vereinigung  ] −∞;0 [ ∪ ] 0;∞ [  zweier offener Intervalle gemeint, bei denen die Grenzen ( ± ∞ , was selbstverstänlich ist und 0 )  selbst  nicht  zum Intervall gehören. 

Deshalb gilt  ℝ∖{0}  = ] −∞;0 [ ∪ ] 0 ;∞ [   ( = reelle Zahlen ohne die 0 ) 

Gruß  Wolfgang