Originalfunktion zu (s^2+s+1)/(s^3) Laplace-Transformation finden ohne integral

Question

(s^2+s+1)/(s^3) ist als Bildfunktion (Laplace-Transformation) gegeben, und man soll ohne Integralberechnung auf die Originalfunktion schließen. Die mir bekannten Korresponzen sind auf dem Bild angegeben. Die Lösung soll sein: (1+t+1/2t^2). 

Korrespondenzen, dir wir hatten, sind auf dem Photo. Wie genau geht man hier vor? Wie formt man um?

Answer 1

F(s)= (s^2+s+1)/s^3  = s^2/s^3 +s/s^3 +1/s^3

F(s)= 1/s +1/s^2 +1/s^3

Wenn Du jetzt in Deine Tabelle schaust (für jedem Term einzeln), kommst Du auf das angegebene Ergebnis:

f(t)= 1 +t +t^2/2

Comments

Super, danke! (Dass man das kürzen sollte,  war mir vorher nicht klar.)