Ein Neubau ist 11,20 m breit. Die dreieckige Giebelwand hat die Höhe 3,20 m.

Question

folgende Aufgabe:

Ein Neubau ist 11,20 m breit. Die dreieckige Giebelwand hat die Höhe 3,20 m. Die Dachbalken sollen 70 cm überstehen.

Wie lang müssen die Dachbalken sein?

Ich habe die Aufgabe mit der Formel

(g/2)² + h² = s²

gelöst. Ein Nachforschen im Internet hat ergeben, dass diese Aufgabe sowohl mit dem Satz des Pythagoras gerechnet worden ist als auch mit der oben angegebenen Formel. Was stimmt denn nun?

Vielen Dank

Answer 1

Das was du aufgeschrieben hast, ist eine Anwendung des Satzes von Pythagoras.

Comments

Aber die Ergebnisse sind unterschiedlich

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Dann ist eine der Rechnungen falsch. Kannst du die Rechnungen beide einstellen?

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Na klar, gerne!

s²   = (g/2)² +h²

s² = 31,36 + 10,24

s = 6,45

c² = a² * b²

c = 10,24 * 5,6

Und jetzt weiß ich, wo der Denkfehler liegt. War ganz gut, dass ich die Rechenwege mal aufschreiben sollte. Ich habe beim zweiten Rechenweg die gesamte Grundfläche genommen, also 11,20 m und nicht nur die Hälfte.

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Das ist aber nicht das einzige. Es heißt a^2+b^2 Und nicht a^2*b^2

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Hast Recht ;-)

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Der Sparren ohne Überstand ist
s^2 = 5.6^2 + 3.2^2
s = 6.45 m

Beim Sparren mit Überstand verweise ich
auf meine Antwort.

Answer 2

Die Skizze zeigt dir den Sachverhalt.

ohne Überstand
5.60 zu 3.20

mit Überstand
( 5.6 + 0.7 ) = 6.3 zu Höhe insgesamt
5.60 / 3.2 = 6.3 / x
x  = 3.6 m

Die Länge des Dachbalkens beträgt
s^2 = 6.3^2 + 3.6^2
s = 7.26 m